PROPUESTA PARCIAL No. 3

PROPUESTA PARA EL TERCER PARCIAL
PRECALCULO
PROFESOR GABRIEL LEAL
Nota: Respuestas al final de cada problema en paréntesis.



1__ 6 libras de café y 5 libras de azúcar costaron Bs. 2270 y 5 libras de café y 4 libras de azúcar (a los mismos precios) costaron Bs. 1880. Hallar el precio de cada libra por separado. (Café 320 y azúcar 70)



2__ En un cine 10 entradas de adulto y 9 de niño cuestan Bs. 51200 y 17 de niño y 15 de adulto cuestan Bs. 83100. Hallar el precio de la entrada por niño y por adulto. (3500 adulto, 1800 niño)

3__ Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor, la suma es 316 y si a 9 veces el menor se resta el cuádruple del mayor, la diferencia es 83. Hallar los números. (31 y 23)


4__ El doble de la edad de A excede en 50 años a la edad de B, y ¼ de la edad de B es 35 años menos que la edad de A. Hallar ambas edades. (A = 45, B = 40)


5__ 5 kilos de azúcar, 3 de café y 4 de frijoles cuestan Bs. 11800. 4 kilos de azúcar, 5 kilos de café y 3 kilos de frijoles cuestan Bs.14500. 2 kilos de azúcar, 1 de café y dos de frijoles cuestan Bs. 4600. Hallar el precio por kilo de cada producto. (Azúcar 600, café 2000, frijoles 700)

6__ Hallar tres números tales que la suma del primero y el segundo excede en 18 al tercero, la suma del primero y el tercero excede en 78 al segundo y la suma del segundo y el tercero excede en 102 al primero. (48, 60 y 90)


7__ Un comerciante empleó $ 1910 en comprar 50 trajes. Los del primer lote cuestan $ 40 y los del segundo lote $ 35. ¿Cuántos trajes compró de cada precio? (32 de $40 y 18 de $35)


8__ Compré un carro, un caballo y sus arreos por Bs. 2000. El carro y los arreos costaron Bs. 200 más que el caballo y el caballo y los arreos costaron Bs. 400 más que el carro. ¿Cuánto contó cada uno? (900, 800 y 300)


9__ Entre A, B y C tienen Bs. 140. C tiene la mitad de lo que tiene A y A tiene Bs. 10 más que B. ¿Cuánto tiene cada uno? (A = 60, B= 50, C=30)


10__ La suma de los lados de un cuarto rectangular es 18 m y 4 veces el lado más largo equivale a cinco veces el más pequeño. ¿Cuál es el área del cuarto? (A =20 m2)



11__ En un cine hay 700 personas entre adultos y niños. Cada adulto pagó Bs. 40 por la entrada y cada niño Bs. 15. Si el total recolectado es Bs.1800, ¿Cuántos adultos y niños están en la sala? (300 adultos y 400 niños)



12__ Hallar tres números enteros consecutivos cuya suma sea 1503. La suma del primero y el segundo es 1001 y 3 veces el primero menos el doble del tercero es 496. (550, 501 y 502)


13__ Se tienen tres números pares consecutivos. La suma del primero y el segundo menos el tercero es igual a 98. El triple del primero menos el doble del segundo es igual a 96 y 5 veces el segundo menos el triple del primero es igual al primero excedido en 98. Halle los números. (100, 102 y 104)


14__ Entre A y B tienen Bs. 1080. Si A gasta 2/5 de su dinero y B ½ del suyo, ambos tendrán igual suma. ¿Cuánto tiene cada uno? (600 y 480)


15__ Repartir Bs. 310 entre tres personas de modo que la segunda reciba Bs.20 menos que la primera y Bs. 40 más que la tercera. (Bs. 130, 110 y 70)


16__ La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas. (42, 24 y 22)

17__ La edad de María es el triple de la de Rosa más 15 años y ambas edades suman 59 años. Hallar ambas edades. (María 48, Rosa 11)



18__ Preguntando a un hombre por su edad, responde: si al doble de mi edad se quitan 17 años se tendría lo que me falta para tener 100 años. ¿Qué edad tiene el hombre? (39 años)


19__ Las edades de un padre y su hijo suman 60 años. Si la edad del padre se disminuyera en 15 años se tendría el doble de la edad de su hijo. Hallar ambas edades. (45 y 15)


20__ Un lápiz y un lapicero han costado Bs. 18. Si el lápiz hubiera costado Bs. 6 menos y el lapicero Bs. 4 más, habrían costado lo mismo. ¿Cuánto costó cada uno? (Bs. 14 y 4)


21__ En una clase hay 60 alumnos entre chicos y chicas. El número de chicas excede en 15 al doble de jóvenes. ¿Cuántos chicos y chicas hay? (15 chicos y 45 chicas)

22__ Un comerciante adquiere 50 trajes y 35 pares de zapatos por Bs. 16000. Cada traje costó el doble de lo que costó cada par de zapatos más Bs. 50. Hallar el precio de cada producto. (Traje 250 y zapato 100)


23__ Un hombre deja una herencia de Bs. 16500 para repartir entre 3 hijos y 2 hijas. Su condición es que cada hija reciba Bs. 2000 que cada hijo. ¿Cuánto corresponde a cada uno? (Hijo 2500, hija 4500)


24__ Tenía cierta suma de dinero. Ahorré una suma igual a la que tenía y gasté Bs. 50, luego ahorré una suma igual al doble de lo que me quedaba y gasté Bs. 390. Si ahora no tengo nada, ¿Cuánto tenía al principio? (Bs. 90)


25__ Se han comprado 80 pies cúbicos de madera por Bs. 6840. La madera comprada es cedro y caoba. El pie cúbico de cedro cuesta Bs. 75 y el de caoba Bs. 90. ¿Cuánto se ha comprado de cada tipo de madera? (Cedro 24 pies cúbicos, caoba 56 pies cúbicos)

RESEÑA SOBRE PELICULAS (ESTUDIANTES DE TERMINOLOGIA Y PRECALCULO)

1_ el participante debe ver la película Una mente brillante (terminología en estadística) o El indomable Will Hunting (precalculo).

2_ Elaborar una reseña de al menos dos páginas que contenga:

a) trama de la película
b) descripción de tres personajes que destaque las características de éste y cualquier otro aspecto que considere importante.
c) Seleccionar una parte de la película (un acto) y hacer un comentario al respecto.
d) Fijar una posición con respecto al material observado y determinar si es pertinente o no en su formación académica.


3_ Publicar su producción en el wiki “potenciales” en el espacio destinado a la publicación de este material. Aparecerá en el directorio como “El indomable Will Hunting” o “Una mente brillante”, según sea la asignatura que cursa.

4_ Para tener acceso a la página del wiki usar la siguiente dirección:http://potenciales.wikispaces.com/

Una vez en la pagina ir a “DISCUSION”, allí encontraras un espacio para “El indomable Will Hunting” o “Una mente brillante”


5_ Ubicar el espacio “PUBLICAR MENSAJE”

6_ en el recuadro “ASUNTO” colocar el nombre y la cedula de identidad

7_ En el recuadro “MENSAJE” pegar el trabajo escrito (a partir de un documento WORD) y una vez seguro que esta fijo pulsar “publicar” que está en el extremo inferior derecho.

8_ Si lo anterior trascurrió con éxito tu producción está lista para ser evaluada.

9_ La fecha tope para publicar es 31- 12-2009

Nota: Si tienes problemas para publicar y se te pide una clave utiliza:

gabrielleal

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TAREA #3 - TERMINOLOGIA EN ESTADISTICA

ELABORACION DE ENCUESTA


Elaborar una encuesta con 10 preguntas, cada una con cuatro posibles alternativas de respuesta.

Aplicar dicha encuesta en clase, al menos a quince personas.

Tabular las respuestas a cada pregunta.

Graficar cada una de estas respuestas, usando el grafico que se considere más conveniente.

Establecer una inferencia en base a las representaciones hechas por cada grafico.

Nota: Al final del trabajo formal, anexar el borrador de la encuesta aplicada en clase

EJERCICIOS PRIMER PARCIAL DE PRECALCULO

EJERCICIOS DEL PRIMER PARCIAL
PRECALCULO
FACILITADOR: Gabriel Leal

Nota: La respuesta a cada ejercicio se da al final.

1_ 5 - { 3 + [4 – 6 – (3 – 8) + 4] } – {4 – (5 – [ 4 + 8 – 3] ) +21}

2_ {42 – [ -3 + (2 – 11) + (-24 – 17) + 105] – (9 – (3 -25) + 48) – [26 – (3 -68) -152]}

3_ { -67 – (-3-11) + [ -47 – ( 45 -125)] + [ 24 – (67 +12) – (-14 – 17)]}

4_ 3(5 -42) + { 14 – 4[12 – (8 -6)] – 44}

5­_ -(25 – 11) – {45 + [2 + (17 -18) – 5(-17 +5)]} + 6{10 – (3 +5) – [ 4(-15 +25)]}

6_ -{3 +8[ 4 -4(42 – 3) + 7(23 +5)] + [ 12 – 3 [ 15 + 2(10 -11)] ]+ 606}

7_ [¼ (⅓ + ⅔)]/(2 + ⅞)

8_ [2(⅓ - ⅔) + (⅝ - ¼)]/[(⅜ - (3 - ⅔)]

9_ ¼ [[⅝ - 9(1 - ⅔)]]

10_ (4⅛ + 5⅞ - ⅓) – ( 4¼ - ( 2- 1⅔))

11_ [(⅔ - (1 + ⅞)) + (1⅜ + (5 - 2½ ))]

12_ ⅔ + 7 – 1.666666666 + 2.14444444444

13_ 4⅛ + 1.46 + 2.4545454545 – 7.466666666

14_ 2⅞ - 0.25 + 4.12121212 -1.75323232323232

Ecuaciones enteras y fraccionarias con una incógnita:

15_ 14 – (5X – 1)(2X +3) = 17 – (10X + 1)(X -6)

16_ 7(X – 4)2 - 3(X + 5)2 = 4(X +1)(X -1) - 2

17_ (X – 2)2 - (3 – X)2 = 1

18_ -{3X + 8 – [-15 + 6X – ( -3X + 2) – (5X + 4)] – 29} = -5

19_ 9X – (5X + 1) – {2 + 8X – (7X -5)} + 9X = 0

20_ (4X +3)/(2X -5) - (3X + 8)/(3X -7) = 1

21_ (5X2 - 27X)/(5X + 3) - 1/X = X – 6

22_ 4 - [(10X + 1)/6] = 4X - [(16X + 3)/4]

23_ X - (X + 2)/12 = 5X/2

24_ 3(2X + 1)(-X + 3) - (2X + 5)2 = - { - [-3(X + 5)] + 10X2}

Ecuaciones de segundo grado

25_ 8X + 5 = 36X2

26_ 6X2 = X + 222

27_ (X + 4)2 = 2X(5X – 1) - 7(X – 2)

28_ (X + 4)/(X + 5) - (X +2)/(X + 3) = 1/24

29_ 1 - (2X – 3)/(X + 5) = (X – 2)/10

30_ 3(3X – 2) = (X + 4)(4 – X)




RESPUESTAS

#1 -34 #2 -28 #3 -44 #4 -181 #5 -348

#6 -934 #7 2/23 #8 7/47 #9 -19/32 #10 23/4

#11 8/3 #12 733/90 #13 3781/6600 #14 98861/19800

#15 -1/12 #16 ½ #17 3 #18 -5 #19 2/3

#20 16/9 #21 3/13 #22 11/4 #23 -2/19 #24 -1/2

#25 ½ y -5/18 #26 37/6 y -6 #27 2 y -1/9

#28 3 y -11 #29 5 y -18 #30 2 y -11

TAREA #2 - TERMINOLOGIA EN ESTADISTICA E INVESTIGACION

Tarea No 2



TERMINOS BASICOS Y TIPOS DE GRAFICOS


_ Por cada concepto producido en clase presencial, producir dos del mismo término y consultando referencia bibliográfica diferente. Conservar el esquema de trabajo.


_ Presentar los gráficos estadísticos de mayor uso, indicando su nombre, una muestra de cada uno y un ejemplo de su uso en un tema específico.



Profesor Gabriel Leal
Terminología en Estadística e Investigación.

TAREA #1 - PRECÁLCULO

Tarea No 1

CONJUNTOS


1_ Definición de conjunto

2_ Unión de Conjuntos (Definición + ejemplo)

3_ Intersección de conjuntos (Definición + ejemplo)

4_ Conjunto vacío (Definición + ejemplo)

5_ Formas de representar un conjunto

6_ Conjunto de los Números Naturales (Definición + ejemplo)

7_ Conjunto de los Números Enteros (Definición + ejemplo)

8_ Conjunto de los Números Racionales (Definición + ejemplo)

9_ Conjunto de los Números Irracionales (Definición + ejemplo)

10_ Conjunto de los Números Reales (Definición + ejemplo)

11_ Conjunto de los Números Imaginarios (Definición + ejemplo)



Precálculo
Profesor Gabriel Leal

TAREA #1- TERMINOLOGÍA EN ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN

PROBLEMAS DE CALCULO DE PORCENTAJES

(Al final del problema se da la respuesta en paréntesis)

1_ Juan tiene que pagar 90 Bs. Si le rebajan el 5% de la deuda ¿cuánto tiene que pagar todavía? (85.5 Bs.)

2_ Un metro de tela me cuesta 15 Bs. ¿a como tengo que venderlo para ganar 20% del costo? (18 Bs.)

3_ Por la venta de un libro a Bs. 5 el ejemplar, el librero cobra 30% de comisión. ¿Cuánto recibe el autor por cada libro? (3.50 Bs.)

4_ Un agente tiene 12% de comisión en las ventas que haga. Si vende 14 docenas de pañuelos a Bs. 6 cada una, ¿Cuál es su comisión? (10.08 Bs.)

5_ De una finca de 50 hectáreas se vende 16% y se alquila 14%. ¿Cuántas hectáreas quedan? (35 hectáreas)

6_ Tenía 30 lápices. Di a mi hermano Enrique 30%, a mi primo Orlando el 20% y a mi amigo Héctor el 10%. ¿Cuántos lápices di a cada uno y cuántos lápices me quedaron?
(9, 6 y 3 y me quedan 12)

7_ Un hombre al morir dispone de su fortuna que asciende a Bs. 20000 y su hermano mayor recibe 35% y 40% a su hermano menor y lo restante a un asilo. ¿Cuánto le correspondió al asilo? (7800 Bs.)

8_ Se vende el 20% de una finca de 40 hectáreas, se alquila el 50% del resto y se cultiva el 25% del nuevo resto. Hallar la porción cultivada. (4 hectáreas)

9_ Una compañía adquiere una propiedad de 1880 caballerías de este modo: el 22% de la finca lo paga a Bs. 2000 la caballería, el 56% a Bs.800 la caballería y el resto a Bs. 500 la caballería. ¿Cuánto importa la compra? (Bs. 1796400)

10_ De los 80 libros que tenía un librero vendió el 45% a Bs. 1.25 cada uno; el 75% del resto a Bs. 1.20 cada uno, y el resto a Bs. 1 cada uno. ¿Cuál es el importe total de la venta? (Bs. 95.60)

11_ De los 125 alumnos de un colegio, el 36% son extranjeros. ¿Cuántos alumnos nativos hay? (80 alumnos)

12_ De los Bs. 5 que tenía gasté el 85%. ¿Cuánto he guardado? (Bs. 0.75)

13_ Las ventas de un almacén en un mes suman Bs. 18675. De esa cantidad el 64% se destina a gastos. ¿Cuál es la ganancia? (Bs. 6723)

14_ Mi finca tiene 480 hectáreas. El 35% de la mitad de mi finca lo tengo sembrado de caña y el resto de la finca de frutos menores. ¿Cuántas hectáreas tengo sembradas de frutos menores? (396 hectáreas)

Prof. Gabriel Leal
Terminología en Estadística e Investigación.